BDAR

Slapukų naudojimo taisyklės

Siekdami užtikrinti geriausią Jūsų naršymo patirtį, šioje svetainėje naudojame slapukus (ang. cookies). Savo sutikimą bet kada galėsite atšaukti pakeisdami interneto naršyklės nustatymus ir ištrindami įrašytus slapukus.

Susipažinkite su slapukų naudojimo taisyklėmis


2024-05-01
Nuo seniausių laikų ieškota būdų, kaip palengvinti skaičiavimą, ir taip kurtos įvairios skaičiavimo sistemos. Kylant didesnių rodmenų poreikiui, reikėjo sudėtingesnių skaičiavimų.

Pradėjo kurtis matematikos mokslas ir radosi pirmosios skaičiavimo „mašinėlės“ – abakai. Naujojoje Pinigų muziejaus edukacinėje programoje nagrinėjama skaičiavimo istorija, tad verta pasigilinti į įvairius skaičiavimo būdus. Pirmiausia – apie vieną iš ilgiausiai naudotų skaičiavimo aparatų.

Abakas – tai senasis skaičiavimo aparatas, lenta, padalinta į juostas su grioveliais. Į griovelius buvo dedami akmenukai – jie atitiko skaitmenis. Labiausiai paplitusiuose abakuose juostos dar buvo suskirstytos į dvi dalis, apatinėje dalyje padėtas akmenukas atitikdavo vienetą, viršutinėje dalyje – penketą. Kiekviena juosta reiškė skirtingas grupes: vienetų skiltį, dešimčių skiltį, šimtų, tūkstančių ir t. t. skiltis.

Tokios skaičiavimo lentelės buvo naudojamos senovės Egipte, senovės Graikijoje, Romoje, vėliau paplito po visą Vakarų Europą ir naudotos iki XVIII a. Rašytiniuose šaltiniuose abakas paminėtas jau V a. pr. Kr. pateiktuose Herodoto raštuose.

Panašių skaičiavimo lentelių iš ankstesnių laikotarpių rasta ir daugiau. Viena iš pirmųjų laikoma Salamino lenta, pavadinta Salamino salos, kurioje ji buvo atrasta, vardu. Tokia lenta naudota apie 300 m. pr. Kr. Iš pradžių, kai XIX a. Salamino lenta buvo atrasta, manyta, kad tai žaidimo lenta. Ji buvo pagaminta iš balto marmuro, 149 cm ilgio, 75 cm pločio ir 4,5 cm storio, padalinta juostomis. Manoma, kad Salamino lenta buvo naudojama babiloniečių, iš jų pasiskolino graikai, o vėliau ir romėnai. Tokiu būdu, vieniems skolinantis iš kitų, abakai paplito po visą pasaulį.

Kinijoje abakas, vadintas suanpanu (suan-pan), nauodotas apie 1200 m. po Kr. Buvo pagamintas iš medinių rėmelių, juose įtaisyti metaliniai strypai. Ant kiekvieno vertikalaus strypo buvo po du karoliukus viršuje ir po penkis apačioje. Tokie abakai dar vadinami 2/5 abakais, jie išliko iki 1850 m.

Japonijoje abakai buvo vadinami sorobanais (soroban). Skaičiavimo principas labai panašus kaip suanpano, tik karoliukai skirstyti taip: keturi apačioje ir vienas viršuje, t. y. taikytas 1/4 metodas. Ant kai kurių tokių skaičiavimo lentų kas trečią strypą žymi išskirtiniai taškai. Bet kuris skaičius, nurodytas į dešinę nuo pažymėto strypo, yra dešimtainė dalis, nebent skaičius būtų dalybos ar daugybos skaičiavimo dalis. O į kairę nuo pažymėto strypo žymimos kitos skaičių grupės, pavyzdžiui, tūkstančiai, milijonai ir t. t.

Skaitytuvų tipo abakai (rus. счёты), lietuviškai vadinti ir skaitliukais, daugiausia skiriasi nuo rytietiškų skaičiavimo lentų. Tipiniai skaitytuvai yra suskirstyti į 12 horizontalių strypų, ant kurių yra po 10 karoliukų. Skaičiuojama karoliukus pastumiant iš dešinės į kairę. Tokio tipo abakai aprašyti XVII a. Jakobo Reutenfelio De rebus Moschoviticis ad serenissimum magnum hetrvriae ducem Cosmum Tertium. Veikale teigiama, kad skaičiuojama akmenimis ir koralais, kurie suverti ant metalinių vielų ir išdėstyti dviem eilėmis, panašiai kaip kinų suanpanas.

Nors panašu, kad autorius aprašė skaičiavimo mašinėles, naudotas Rytuose, kurios buvo paplitusios ir vakariniuose Azijos kraštuose, iš kitų šaltinių sužinome, kad rusiškas abakas vis dėlto skyrėsi nuo rytietiškųjų abakų, o vienas iš pirmųjų saugomas rusiško abako, o ne rytietiškos lentos pavyzdys, yra Oksforde, Ešmolio meno ir archeologijos muziejuje. Tai į knygutę panaši skaičiavimo lenta, kurios kiekvienoje pusėje yra po šešis horizontalius strypus su karoliukais.

Viduramžiais skaičiavimo lentos buvo gaminamos iš medžio. Vertikalias skaičiavimo linijas pakeitė horizontaliosios. Tuo pačiu metu pradėjo populiarėti skaičiavimas raštu. Tad tokių skaičiavimo lentų reikšmė mažėjo.

Nors dažniausiai abakams buvo naudojami akmenėliai ar mediniai karoliukai, nuo XIII a. paplito skaičiavimo žetonai – metaliniai monetos formos skridinėliai. Juos panagrinėsime jau kitame straipsnyje.
 

Šaltiniai

1 . https://www.vle.lt/straipsnis/abakas/
2. https://www.ecb.torontomu.ca/~elf/abacus/history.html
3. https://doi.org/10.1007/978-3-319-73396-8_12
4. Ancient Computers. Part 1: Rediscovery, ed. by Stephen Kent Stephenson, 2011
Tai įdomu!